[책] 페르마의 마지막 정리 - 사이먼 싱

알라딘 중고 서적에서 사자마자 이틀만에 읽어버린 책.

옛날부터 꼭 읽어보고 싶었던 책인데 운명처럼 우연히 들린 책방 맨 앞에 떡하니 놓여있었다.

고민없이 집어들고 나와 읽기 시작해 마지막 장을 덮는 동안 하나도 지루할 틈 없었다.

다 읽고 나니 수학사의 아주 조그마한 일부를 옅본 기분이 들었다.

페르마의 마지막 정리

나는 수학을 잘 못 한다. 그치만 수학을 좋아한다.

수학을 잘 하지는 못 하지만 좋아하는 사람으로서 이런 책은 언제나 대환영이다.

과거부터 현재로 이어지는 장엄한 수학의 역사가 눈앞에 생생하게 그려진다.

어딘가에서 들어봤던 이름들이 하나씩 등장하며, 그들이 어떻게 얽히고 설켰는지 따라가다보면 왜인지 모르게 감정이 고양된다.

 

이 책을 펼치는 순간 페르마의 마지막 정리를 증명하기 위한 앤드류 와일즈의 여정을 함께하게 된다.

그 긴 여정 속에 등장하는 모든 사람들이 없었다면 그 역시 증명을 마무리하지 못 했을 것이다.

책장을 덮으면 마치 나도 무언가를 이해한 것만 같은 느낌을 들게 만들어주는 그런 책.

언젠가 바닷가 해먹에 앉아 다시 한 번 펼쳐 볼 책으로 손색없는 작품이었다.

페르마의 마지막 정리란

페르마의 마지막 정리(Fermat's Last Theorem, FLT)는 아주 간단하다.

아마 피타고라스 정리를 배운 사람이라면 익숙한 형태를 발견할 수 있다.

방정식 $x^{n} + y^{n} = z^{n} (n \geq 3)$ 를 만족하는 정수 해의 쌍 (x, y, z) 값이 존재하지 않는다

 

과거 많은 사람들이 도전했고, 그만큼 좌절을 맛보게 만든 식이다.

누군가는 $n=4$ 이상일 때 성립함을 증명했고, 누군가는 특정한 형태를 가질 때 성립함을 증명했다.

그러나 정작 모든 3 이상의 정수에 대한 증명은 이뤄지지 않고 있었다.

그러다 해당 방정식이 타원 방정식의 특수한 형태임을 깨닫고, 타원 방정식과 모듈의 관계가 밝혀지며 증명의 실마리가 풀리게 되었다.

간략한 후기와 느낌

사실 이렇게 간단하게 몇 줄 적는 것만으로 이 길고도 매력적인 역사를 다 설명하진 못 한다.

그러니 반드시 꼭 사서 읽어봤으면 좋겠다.

돈이 아깝다는 사람은 대여해 줄 테니 꼭 읽을 수 있게 강요라도 하고 싶은 심정이다.

지금은 아직 여운이 가시지 않은 상태라 두서 없고 영양가 없는 독후감이 될 수도 있을 것 같다.

기회가 된다면 다시 한 번 책의 앞장부터 거슬러 올라가며 핵심을 짚어보는 날이 왔으면 좋겠다.

에바리스트 갈루아의 삶

지금 당장 기억나는 한 가지는 에바리스트 갈루아의 비극적 삶이다.

좋아하는 만화 중에 증명종료 Q.E.D라는 제목의 만화가 있다.

이 만화에 등장하는 토마 소라는 주인공은 중학교 때 MIT를 졸업한 천재 중의 천재다.

하도 여러 번 읽어 에피소드도 기억나는데, 힐베르트 돈이라는 교수와 존 트루라는 그의 조교가 등장한다.

존 트루는 자신을 갈루아에 빗대어 표현했는데, 갈루아와 마찬가지로 논문이 제출되지 못 하는 황당한 일을 겪은 것.

갈루아는 코시에게 한 번, 푸리에에게 한 번 논문을 보냈으나 두 번 모두, 특히 푸리에의 경우는 그가 갑작스럽게 죽는 바람에 본인 논문이 제출되지 못 하는 비극을 겪는다. 참고로 여기서 푸리에는 우리가 아는 푸리에 변환의 그 푸리에이다.

5차 방정식과 관련된 논문으로 본인의 천재성을 보여줄 수 있었으나, 몇 번의 연속된 불행으로 아무것도 이루지 못 한 그는 피해망상에 휩싸이게 되고 시대적 상황과 맞물려 결국 비극적인 죽음을 맞게 된다. 기록상으로는 지는게 자명한 목숨을 건 권총 결투에 참여하게 되어 비극적 죽음을 맞았다고 한다. 이 에피소드는 데데킨트의 절단이라는 개념까지 알 수 있어 꽤 기억에 남는다.

수학을 좋아하는 사람은 여기저기서 주워 들었던 유명한 수학인들이 한 번씩 등장하니 꼭 읽어보면 좋겠다.

다회독 필수.